IDW 3D (Geostatistical Analyst)

Synthèse

Interpole les valeurs des points 3D à l’aide de la pondération par l’inverse de la distance (IDW) et crée une couche voxel et un fichier source (.nc) des valeurs prévues.

Illustration

Utilisation

• Par rapport à l’outil Krigeage bayésien empirique 3D (EBK 3D) qui réalise également une interpolation 3D, l’outil IDW 3D est plus rapide et plus simple et n’induit aucune hypothèse à propos de la distribution ou des tendances des valeurs de données. IDW 3D est une méthode d’interpolation exacte, ce qui signifie que la surface de prévision 3D passe exactement par les valeurs mesurées des points en entrée, ce qui en fait un outil de visualisation utile pour les points 3D irréguliers.

  IDW 3D produit généralement des prévisions moins exactes que l’outil EBK 3D et est particulièrement sensible aux points en entrée agrégés. IDW 3D ne pouvant pas produire d’erreurs standard pour les valeurs prévues, l’estimation de l’incertitude des prévisions n’est pas prise en charge.

• L’outil prévoit les valeurs à chaque nouvelle localisation en 3D à l’aide d’une moyenne pondérée des valeurs des points en entrée situés dans le voisinage de recherche 3D de la localisation de la prévision. La pondération de chaque point de voisinage est l’inverse de la distance (un divisé par la distance) par rapport à la localisation de la prévision, élevé à une puissance (exposant). Les pondérations sont normalisées de façon à totaliser 1 dans la moyenne pondérée.

  En savoir plus sur IDW

  • , où k est le nombre de voisins, ω_i est la pondération du voisin i etd z_i est la valeur mesurée du voisin i.

  • , où d_i est la distance euclidienne 3D par rapport à la localisation de la prévision pour le voisin i et p est la valeur de puissance.

• Si l’outil s’exécute dans une scène locale avec les mêmes systèmes de coordonnées horizontales et verticales que les entités en entrée, une couche voxel est ajoutée à la scène pour vous permettre d’explorer interactivement les résultats. Vous pouvez également ajouter le fichier netCDF en sortie en tant que couche voxel à l’aide de l’outil Générer une couche voxel multidimensionnelle ou de la boîte de dialogue Ajouter une couche voxel multidimensionnelle.

  Vous pouvez convertir le fichier netCDF en sortie en raster multidimensionnel à l’aide de l’outil Copier un raster. Vous pouvez également l’ajouter à une carte en tant que couche d’entités ou raster à l’aide de l’outil Générer une couche d’entités NetCDF ou Générer une couche raster NetCDF, respectivement.

• Les résumés statistiques basés sur la validation croisée de type "leave-one-out" (laisser un élément de côté) s’affichent sous forme de messages de géotraitement pour évaluer l’exactitude et la fiabilité des prévisions. Les résumés statistiques suivants s’affichent :

  • Nombre : nombre d’entités avec les résultats de validation croisée. Cette valeur peut être différente du nombre des entités en entrée lorsque certaines entités ont des valeurs nulles, ont des localisations coïncidentes ou ne parviennent pas à localiser les entités voisines.
  • Mean Error (Erreur moyenne) : moyenne des erreurs de validation croisée. Cette statistique mesure le biais du modèle et doit être aussi proche de zéro que possible. Les valeurs positives indiquent une tendance à la surestimation (prévoir des valeurs supérieures aux valeurs mesurées) et les valeurs négatives une tendance à la sous-estimation.
  • Erreur quadratique moyenne : racine carrée des erreurs quadratiques moyennes de validation croisée. Cette statistique mesure l’exactitude de la prévision et doit être aussi faible que possible. La valeur estime la différence moyenne entre les valeurs prévues et les valeurs mesurées. Par exemple, dans le cas de l’interpolation des températures en degrés Celsius, une erreur quadratique moyenne de 1,5 signifie que les prévisions doivent différer en moyenne d’environ 1,5 degré par rapport aux vraies valeurs.

  En savoir plus sur la validation croisée

• Les entités en entrée doivent être des points 3D dont les élévations sont stockées dans l’attribut de géométrie Shape.Z. Vous pouvez convertir des entités ponctuelles 2D avec un champ d’élévation en entités ponctuelles 3D à l’aide de l’outil Entité en 3D par attribut.

  Il est préférable que les entités en entrée possèdent un système de coordonnées verticales définissant précisément leurs coordonnées z. Vous pouvez attribuer un système de coordonnées verticales aux points à l’aide de l’outil Définir une projection.

• Utilisez le paramètre Classe d’entités de validation croisée en sortie pour examiner les erreurs de validation croisée de chaque point en entrée. Les valeurs mesurées et les prévisions de validation croisée sont stockées sous forme de champs dans la classe d’entités.

  La classe d’entités contiendra deux nuages de points pour examiner les tendances des résultats de validation croisée :

  • Validation croisée : valeurs prévues par rapport aux valeurs mesurées : affiche les prévisions de validation croisée par rapport aux valeurs mesurées. Si les valeurs prévues sont approximativement égales aux valeurs mesurées (ce qui indique des résultats d’interpolation précis), les points dans le nuage de points doivent constituer une ligne dont la pente est égale à 1.
  • Validation croisée : valeurs mesurées par rapport aux erreurs : affiche les valeurs mesurées par rapport aux erreurs de validation croisée. Si les erreurs ne dépendent pas des valeurs mesurées, les points dans le nuage de points ne présentent aucun modèle ou aucune tendance, et la ligne de tendance est plate (pente approximativement égale à 0). Les lignes de tendance dont la pente est négative (décroissante) indiquent un effet de lissage dans le modèle d’interpolation, ce qui signifie que le modèle a tendance à sous-estimer les valeurs élevées et à surestimer les valeurs faibles.

  En savoir plus sur l’interprétation des diagrammes de validation croisée

• Les entités en entrée et les rasters de découpage de l’élévation minimale et maximale doivent se trouver dans un système de coordonnées projetées. Si les points ou les rasters possèdent un système de coordonnées géographiques avec des coordonnées de latitude et de longitude, ils doivent être projetés dans un système de coordonnées projetées à l’aide de l’outil Projeter ou Projeter un raster.

• Lors de la mise en page de la grille 3D de points qui représentera les voxels, le premier point est créé avec les coordonnées x, y et z minimales de l’étendue en sortie (par défaut, l’étendue des entités en entrée). Les points restants sont créés en itérant les distances des paramètres Espacement sur l’axe x, Espacement sur l’axe y et Espacement sur l’axe d’élévation sur les dimensions de l’étendue en sortie. Si certaines distances d’espacement ne divisent pas équitablement la dimension correspondante de l’étendue en sortie, une ligne ou colonne de points est créée au-delà de l’étendue en sortie. Par exemple, si l’étendue en sortie pour x est spécifiée comme comprise entre 0 et 10 et que le paramètre Espacement sur l’axe x a la valeur 3, la sortie comportera 4 lignes dans l’étendue x : 0, 3, 6, 9 et 12. De même, une ligne ou colonne supplémentaire est créée si les distances d’espacement ne divisent pas équitablement les étendues y ou z.

• Vous pouvez utiliser les paramètres Polygones de zone d’étude en entrée, Raster de découpage de l’élévation minimale et Raster de découpage de l’élévation maximale pour limiter l’analyse à une zone d’étude spécifique et entre deux surfaces d’élévation. Les voxels hors de ces limites n’auront pas de valeur et ne seront pas affichés. Par exemple, si les points se trouvent dans une réserve marine, vous pouvez créer une couche voxel qui ne s’affiche que dans un polygone de la réserve (zone d’étude), au-dessus du plancher océanique (raster d’élévation minimale) et sous la thermocline (raster d’élévation maximale).

  Divers aspects doivent être pris en compte lors de l’utilisation de surfaces d’élévation comme rasters d’élévation minimale et maximale. Les services d’imagerie, les couches d’élévation Web et les couches d’imagerie Web présentent les performances les plus faibles et des erreurs peuvent se produire lorsque le nombre de requêtes est élevé. Les rasters enregistrés en tant que fichiers locaux sur le disque offrent de meilleures performances et sont recommandés lors de la création de couches voxel haute résolution couvrant de grandes étendues spatiales.

• Si des entités en entrée sont sélectionnées, les valeurs des paramètres Espacement sur l’axe x, Espacement sur l’axe y et Espacement sur l’axe d’élévation sont recalculées lors de l’exécution de l’outil en fonction de l’étendue des entités sélectionnées. Les valeurs recalculées sont indiquées dans des messages d’avertissement une fois l’exécution de l’outil terminée. Si vous fournissez manuellement une valeur pour un paramètre d’espacement (ou si vous fournissez une étendue en sortie), la valeur n’est pas recalculée.

• Si des polygones de zone d’étude en entrée sont fournis, l’étendue de la zone d’étude est utilisée comme étendue en sortie par défaut et les valeurs des paramètres Espacement sur l’axe x et Espacement sur l’axe y sont recalculées en fonction de cette étendue. Cela permet de s’assurer que la sortie occupera entièrement la zone d’étude par défaut.

Paramètres

Boîte de dialogue

Étiquette	Explication	Type de données
Entités en entrée	Entités ponctuelles 3D contenant le champ à interpoler. Les points doivent être dans un système de coordonnées projetées.	Feature Layer
Champ de valeur	Champ des entités en entrée contenant les valeurs mesurées qui seront interpolées.	Field
Fichier NetCDF en sortie	Fichier netCDF en sortie contenant les valeurs prévues dans une grille 3D. Ce fichier peut être utilisé comme source de données d’une couche voxel.	File
Puissance (Facultatif)	Valeur de puissance utilisée pour pondérer les valeurs des entités voisines lors du calcul des prévisions. Une puissance plus élevée engendre une plus forte influence sur les points plus proches. La valeur doit être comprise entre 1 et 100. La valeur par défaut est 2.	Double
Facteur d’inflation de l’élévation (Facultatif)	Valeur constante multipliée par les coordonnées z des entités en entrée avant de trouver les voisins et de calculer les distances. Pour la plupart des données 3D, les valeurs des points changent plus rapidement verticalement qu’horizontalement. Ce facteur étire les localisations des points de telle sorte qu’une unité de distance verticale soit équivalente à une unité de distance horizontale. Les localisations des points reviendront à leur position d’origine avant le renvoi du résultat de l’interpolation. Si aucune valeur n’est fournie, une valeur est estimée pendant l’exécution de l’outil et affichée sous forme de message de géotraitement. La valeur estimée est déterminée en minimisant l’erreur quadratique moyenne de validation croisée. La valeur doit être comprise entre 1 et 1 000.	Double
Classe d’entités de validation croisée en sortie (Facultatif)	Classe d’entités des statistiques de validation croisée pour chaque point en entrée. La classe d’entités contiendra deux nuages de points.	Feature Class
Espacement X (Facultatif)	Espacement entre chaque point maillé dans la dimension x. La valeur par défaut crée 40 points le long de l’étendue x en sortie.	Linear Unit
Espacement Y (Facultatif)	Espacement entre chaque point maillé dans la dimension y. La valeur par défaut crée 40 points le long de l’étendue y en sortie.	Linear Unit
Espacement d’élévation (Facultatif)	Espacement entre chaque point maillé dans la dimension d’élévation (z). La valeur par défaut crée 40 points le long de l’étendue z en sortie.	Linear Unit
Polygones de zone d’étude en entrée (Facultatif)	Entités surfaciques qui représentent la zone d’étude. Seuls les points qui se trouvent dans la zone d’étude sont enregistrés dans le fichier netCDF en sortie. En cas d’affichage sous forme de couche voxel, seuls les voxels dans la zone d’étude s’affichent dans la scène. Les points sont déterminés comme étant à l’intérieur ou à l’extérieur de la zone d’étude avec uniquement leurs coordonnées x et y.	Feature Layer
Raster de découpage de l’élévation minimale (Facultatif)	Raster d’élévation qui sera utilisé pour découper le bas de la couche voxel. Seuls les voxels se trouvant au-dessus de ce raster d’élévation se verront affecter des prévisions. Par exemple, si vous utilisez un raster d’élévation du sol, la couche voxel ne sera affichée qu’au-dessus de la surface. Ce raster peut aussi être utilisé pour les surfaces de substrat rocheux ou le fond d’un dépôt de schiste. Le raster doit se trouver dans un système de coordonnées projetées et l’unité des valeurs d’élévation doit être identique à l’unité verticale du raster.	Raster Layer
Raster de découpage de l’élévation maximale (Facultatif)	Raster d’élévation qui sera utilisé pour découper le haut de la couche voxel. Seuls les voxels se trouvant sous ce raster d’élévation se verront affecter des prévisions. Par exemple, si vous utilisez un raster d’élévation du sol, la couche voxel ne sera affichée que sous la surface. Ce raster peut aussi être utilisé pour découper des voxels sur la partie supérieure d’un espace aérien restreint. Le raster doit se trouver dans un système de coordonnées projetées et l’unité des valeurs d’élévation doit être identique à l’unité verticale du raster.	Raster Layer
Voisinage de recherche (Facultatif)	Indique le nombre et l’orientation des voisins qui seront utilisés pour prévoir des valeurs aux nouvelles localisations. Standard 3D Nbre max. de voisins : nombre maximal de voisins par secteur qui seront utilisés pour estimer la valeur à la localisation inconnue. Nbre min. de voisins : nombre minimal de voisins par secteur qui seront utilisés pour estimer la valeur à la localisation inconnue. Type de secteur : géométrie du voisinage 3D. Les secteurs permettent de s’assurer que les voisins sont utilisés dans chaque direction autour de la localisation de prévision. Tous les types de secteur sont formés à partir des solides de Platon. 1 secteur (Sphère) : les voisins les plus proches à partir de n’importe quelle direction seront utilisés. 4 secteurs (Tétraèdre) : l’espace sera divisé en quatre régions et les voisins seront utilisés dans chacune des quatre régions. 6 secteurs (Cube) : l’espace sera divisé en six régions et les voisins seront utilisés dans chacune des six régions. 8 secteurs (Octaèdre) : l’espace sera divisé en huit régions et les voisins seront utilisés dans chacune des huit régions. 12 secteurs (Dodécaèdre) : l’espace sera divisé en douze régions et les voisins seront utilisés dans chacune des douze régions. 20 secteurs (Icosaèdre) : l’espace sera divisé en vingt régions et les voisins seront utilisés dans chacune des vingt régions. Rayon : longueur du rayon du voisinage de recherche. Si aucune valeur n’est fournie, une valeur est estimée pendant l’exécution de l’outil. La valeur estimée est affichée sous forme de message de géotraitement.	Geostatistical Search Neighborhood

Sortie obtenue

Étiquette	Explication	Type de données
Total	Nombre total d’échantillons utilisés.	Long
Erreur moyenne	Différence moyennée entre les valeurs mesurées et prévues.	Double
Erreur quadratique moyenne	Indique la pertinence de prévision des valeurs mesurées par le modèle.	Double
Couche voxel en sortie	Couche voxel des valeurs prévues.	Voxel Layer

Python

arcpy.ga.IDW3D(in_features, value_field, out_netcdf_file, {power}, {elev_inflation_factor}, {out_cv_features}, {x_spacing}, {y_spacing}, {elevation_spacing}, {in_study_area}, {min_elev_raster}, {max_elev_raster}, {search_neighborhood})

Nom	Explication	Type de données
in_features	Entités ponctuelles 3D contenant le champ à interpoler. Les points doivent être dans un système de coordonnées projetées.	Feature Layer
value_field	Champ des entités en entrée contenant les valeurs mesurées qui seront interpolées.	Field
out_netcdf_file	Fichier netCDF en sortie contenant les valeurs prévues dans une grille 3D. Ce fichier peut être utilisé comme source de données d’une couche voxel.	File
power (Facultatif)	Valeur de puissance utilisée pour pondérer les valeurs des entités voisines lors du calcul des prévisions. Une puissance plus élevée engendre une plus forte influence sur les points plus proches. La valeur doit être comprise entre 1 et 100. La valeur par défaut est 2.	Double
elev_inflation_factor (Facultatif)	Valeur constante multipliée par les coordonnées z des entités en entrée avant de trouver les voisins et de calculer les distances. Pour la plupart des données 3D, les valeurs des points changent plus rapidement verticalement qu’horizontalement. Ce facteur étire les localisations des points de telle sorte qu’une unité de distance verticale soit équivalente à une unité de distance horizontale. Les localisations des points reviendront à leur position d’origine avant le renvoi du résultat de l’interpolation. Si aucune valeur n’est fournie, une valeur est estimée pendant l’exécution de l’outil et affichée sous forme de message de géotraitement. La valeur estimée est déterminée en minimisant l’erreur quadratique moyenne de validation croisée. La valeur doit être comprise entre 1 et 1 000.	Double
out_cv_features (Facultatif)	Classe d’entités des statistiques de validation croisée pour chaque point en entrée. La classe d’entités contiendra deux nuages de points.	Feature Class
x_spacing (Facultatif)	Espacement entre chaque point maillé dans la dimension x. La valeur par défaut crée 40 points le long de l’étendue x en sortie.	Linear Unit
y_spacing (Facultatif)	Espacement entre chaque point maillé dans la dimension y. La valeur par défaut crée 40 points le long de l’étendue y en sortie.	Linear Unit
elevation_spacing (Facultatif)	Espacement entre chaque point maillé dans la dimension d’élévation (z). La valeur par défaut crée 40 points le long de l’étendue z en sortie.	Linear Unit
in_study_area (Facultatif)	Entités surfaciques qui représentent la zone d’étude. Seuls les points qui se trouvent dans la zone d’étude sont enregistrés dans le fichier netCDF en sortie. En cas d’affichage sous forme de couche voxel, seuls les voxels dans la zone d’étude s’affichent dans la scène. Les points sont déterminés comme étant à l’intérieur ou à l’extérieur de la zone d’étude avec uniquement leurs coordonnées x et y.	Feature Layer
min_elev_raster (Facultatif)	Raster d’élévation qui sera utilisé pour découper le bas de la couche voxel. Seuls les voxels se trouvant au-dessus de ce raster d’élévation se verront affecter des prévisions. Par exemple, si vous utilisez un raster d’élévation du sol, la couche voxel ne sera affichée qu’au-dessus de la surface. Ce raster peut aussi être utilisé pour les surfaces de substrat rocheux ou le fond d’un dépôt de schiste. Le raster doit se trouver dans un système de coordonnées projetées et l’unité des valeurs d’élévation doit être identique à l’unité verticale du raster.	Raster Layer
max_elev_raster (Facultatif)	Raster d’élévation qui sera utilisé pour découper le haut de la couche voxel. Seuls les voxels se trouvant sous ce raster d’élévation se verront affecter des prévisions. Par exemple, si vous utilisez un raster d’élévation du sol, la couche voxel ne sera affichée que sous la surface. Ce raster peut aussi être utilisé pour découper des voxels sur la partie supérieure d’un espace aérien restreint. Le raster doit se trouver dans un système de coordonnées projetées et l’unité des valeurs d’élévation doit être identique à l’unité verticale du raster.	Raster Layer
search_neighborhood (Facultatif)	Indique le nombre et l’orientation des voisins à l’aide de la classe SearchNeighborhoodStandard3D. Standard 3D radius : longueur du rayon du voisinage de recherche. Si aucune valeur n’est fournie, une valeur est estimée pendant l’exécution de l’outil. La valeur estimée est affichée sous forme de message de géotraitement. nbrMax : nombre maximal de voisins par secteur qui seront utilisés pour estimer la valeur à la localisation inconnue. nbrMin : nombre minimal de voisins par secteur qui seront utilisés pour estimer la valeur à la localisation inconnue. sectorType : géométrie du voisinage 3D. Les secteurs permettent de s’assurer que les voisins sont utilisés dans différentes directions autour de la localisation de prévision. Tous les types de secteur sont formés à partir des solides de Platon. ONE_SECTOR : les voisins les plus proches à partir de n’importe quelle direction seront utilisés. FOUR_SECTORS : l’espace sera divisé en quatre régions et les voisins seront utilisés dans chacune des quatre régions. SIX_SECTORS : l’espace sera divisé en six régions et les voisins seront utilisés dans chacune des six régions. EIGHT_SECTORS : l’espace sera divisé en huit régions et les voisins seront utilisés dans chacune des huit régions. TWELVE_SECTORS : l’espace sera divisé en douze régions et les voisins seront utilisés dans chacune des douze régions. TWENTY_SECTORS : l’espace sera divisé en vingt régions et les voisins seront utilisés dans chacune des vingt régions.	Geostatistical Search Neighborhood

Sortie obtenue

Nom	Explication	Type de données
count	Nombre total d’échantillons utilisés.	Long
mean_error	Différence moyennée entre les valeurs mesurées et prévues.	Double
root_mean_square	Indique la pertinence de prévision des valeurs mesurées par le modèle.	Double
out_voxel_layer	Couche voxel des valeurs prévues.	Voxel Layer

Exemple de code

Exemple 1 d’utilisation de la fonction IDW3D (fenêtre Python)

Le script Python ci-dessous illustre l’utilisation de la fonction IDW3D.

# Interpolate 3d oxygen measurements using IDW3D

arcpy.ga.IDW3D("OxygenPoints3D", "OxygenValue","outputNCDF.nc", "2",
         "", "outputCV.fc", "50 Meters", "50 Meters", "5 Meters",
         "MyStudyArea", "MinElevationRaster", "MaxElevationRaster",
         "NBRTYPE=Standard3D RADIUS=nan NBR_MAX=2 NBR_MIN=1 SECTOR_TYPE=TWELVE_SECTORS")

Exemple 2 d’utilisation de la fonction IDW3D (script autonome)

Le script Python ci-dessous illustre l’utilisation de la fonction IDW3D.

# Name: IDW3D_Example_02.py
# Description: Creates a voxel layer source file from interpolated 3D points.
# Requirements: Geostatistical Analyst Extension
# Author: Esri



# Import system modules
import arcpy

# Allow overwriting output
arcpy.env.overwriteOutput = True

# Define 3D input points and value field to be interpolated
in3DPoints = "C:/gapydata/inputs.gdb/myOxygenPoints3D"
valueField = "OxygenValue"
outNetCDF = "C:/gapydata/outputs/OxygenMeasurementsVoxel.nc"
outCVFeatureClass = "C:/gapydata/outputs/outputCrossValidationErr.shp"

# Define power of IDW and elevation inflation factor
powerValue = "2"
elevInflation = ""

# Define voxel dimensions
xSpacing = "50 Meters"
ySpacing = "50 Meters"
elevSpacing = "5 Meters"


# Define study area, minimum clipping raster layer, and maximum clipping elevation layer
studyArea = "C:/gapydata/inputs.gdb/StudyAreaPolygon"
minElevRaster = "C:/gapydata/inputs.gdb/MinElevationClippingRaster"
maxElevRaster = "C:/gapydata/inputs.gdb/MaxElevationClippingRaster"

# Define the neighborhood
radius = ""
maxNeighbors = 2
minNeighbors = 1
sectorType = "TWELVE_SECTORS"
searchNeighborhood = arcpy.SearchNeighborhoodStandard3D(radius, maxNeighbors,
                     minNeighbors, sectorType)



# Check out the ArcGIS Geostatistical Analyst extension license
arcpy.CheckOutExtension("GeoStats")

# Execute Nearest Neighbor 3D
arcpy.ga.IDW3D(in3DPoints, valueField,outNetCDF,
                           powerValue, elevInflation, outCVFeatureClass,
                           xSpacing, ySpacing, elevSpacing,
                           studyArea, minElevRaster,
                           maxElevRaster, searchNeighborhood)

# Print messages
print(arcpy.GetMessages())

Environnements

Points coïncidents, Étendue, Facteur de traitement parallèle

Informations de licence

• Basic: Nécessite Geostatistical Analyst
• Standard: Nécessite Geostatistical Analyst
• Advanced: Nécessite Geostatistical Analyst