Description
La projection gnomonique est une projection azimutale qui utilise le centre de la terre comme point de perspective. Elle projette de grands cercles comme lignes droites, quel que soit l’aspect. Cette projection n’est non conforme, ni équivalente. C’est une projection utile pour la navigation car les grands cercles mettent en évidences les itinéraires dont la distance est la plus courte.
La projection gnomonique est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et versions ultérieures et dans ArcGIS Desktop 8.1.1 et versions ultérieures.
Propriétés de la projection
Les sous-sections ci-après décrivent les propriétés de la projection gnomonique.
Graticule
La projection gnomonique est une projection azimutale.
Sous l’aspect polaire, les méridiens sont projetés sous forme de lignes droites partant du pôle Les angles entre les méridiens sont réels. Les parallèles sont des cercles concentriques répartis inéquitablement. Leur espacement augmente rapidement à partir du pôle. L’équateur ne peut pas être affiché sous un aspect polaire.
Sous l’aspect équatorial, les méridiens sont projetés sous forme de lignes droites verticales. Leur espacement augmente à partir du méridien central. L’équateur est affiché comme une ligne droite, perpendiculaire aux méridiens. Les autres parallèles sont des courbes convexes qui s’écartent de l’équateur. Aucun des pôles ne peut être affiché.
Quel que soit l’aspect, tous les grands cercles sont projetés sous forme de lignes droites.
Distorsion
La projection gnomonique n’est ni conforme, ni équivalente. La distorsion des formes, surfaces et distances augmente avec la distance à partir du centre. La distorsion est modérée dans un rayon de 30 degrés à partir du centre. Les sens et les angles ne sont précis qu’au centre de la projection.
Utilisation
La projection gnomonique convient pour les cartes de navigation à grande échelle, qui affichent moins d’un sixième de la planète. Elle a été utilisée pour créer des globes du monde à l’aide d’une cartographie polyédrique.
Variantes
Il existe trois variantes disponibles dans ArcGIS. Les trois variantes prennent correctement en charge les modèles de terre sphériques.
- La variante gnomonique est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et versions ultérieures et dans ArcGIS Desktop 9.3 et versions ultérieures. Le demi-grand axe fait office de rayon.
- La variante de sphère auxiliaire gnomonique est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et versions ultérieures et dans ArcGIS Desktop 9.3 et versions ultérieures. Cette variante utilise une sphère spécifiée par le paramètre Auxiliary Sphere Type (Type de sphère auxiliaire)
- La variante ellipsoïdale gnomonique est disponible dans ArcGIS Pro 1.2 et versions ultérieures et dans ArcGIS Desktop 10.4 et versions ultérieures. Il s’agit de la seule variante, parmi les trois décrites, qui prend correctement en charge la projection des ellipsoïdes.
Limitations
La projection gnomonique est limitée par son point de perspective et ne peut pas projeter de ligne à 90 degrés ou plus du centre. Cela signifie que l’aspect équatorial ne peut pas projeter les pôles et que les aspects polaires ne peuvent pas projeter l’équateur. Cette projection ne doit pas être utilisée pour cartographier plus d’un tiers de la planète.
Paramètres
Les paramètres de la projection gnomonique sont les suivants :
- Constante en X
- Constante en Y
- Longitude du centre
- Latitude du centre
Les paramètres de la variante de sphère auxiliaire gnomonique sont les suivants :
- Constante en X
- Constante en Y
- Longitude du centre
- Latitude du centre
- Type de sphère auxiliaire, avec les valeurs suivantes :
- 0 = utilise le demi-grand axe du système de coordonnées géographiques
- 1 = utilise le demi-petit axe
- 2 = Calcule et utilise le rayon authalique
- 3 = Utilise le rayon authalique et convertit les latitudes géodésiques en latitudes authaliques
Remarque :
Si le système de coordonnées géographiques utilise une sphère, le type de sphère auxiliaire utilise le rayon de la sphère dans l’ensemble des quatre cas.
Les paramètres de la projection ellipsoïdale gnomonique sont les suivants :
- Constante en X
- Constante en Y
- Longitude du centre
- Latitude du centre
Sources
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.
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