Création de semi-variogrammes empiriques

Disponible avec une licence Geostatistical Analyst.

Pour créer un semi-variogramme empirique, déterminez la différence au carré entre les valeurs de toutes les paires de localisations. Une fois ces données représentées, avec la moitié de la différence au carré sur l’axe x et la distance qui sépare les localisations sur l’axe y, on parle de nuage de semi-variogramme. La scène ci-dessous illustre l’appariement d’une localisation (le rouge) avec 11 autres localisations.

L’un des principaux objectifs de la variographie est de découvrir et de quantifier la dépendance spatiale, également nommée autocorrélation spatiale. L’autocorrélation spatiale quantifie l’hypothèse stipulant que les objets qui sont plus proches se ressemblent davantage que ceux qui sont plus éloignés. Par conséquent, les paires de localisations plus proches (c’est-à-dire à l’extrême gauche sur l’axe x du nuage de semi-variogramme) devraient avoir des valeurs plus semblables (en bas de l’axe y du nuage de semi-variogramme). Plus les paires de localisations s’éloignent les unes des autres (déplacement vers la droite sur l’axe x du nuage de semi-variogramme), plus elles devraient devenir dissemblables et présenter une différence au carré supérieure (déplacement vers le haut de l’axe y du nuage de semi-variogramme). L’image ci-dessous illustre un nuage de semi-variogramme standard avec la ligne bleue qui s’ajuste le mieux aux points. Cette ligne bleue se nomme le semi-variogramme.

En raison des limites de calcul (temps de calcul et limites de mémoire), si le jeu de données en entrée contient plus de 5 000 observations, Geostatistical Analyst sélectionne de façon aléatoire 5 000 observations pour l’ajustement du modèle de semi-variogramme et d’analyse structurelle (cela donne environ 12.,5 millions de paires de points). Le modèle obtenu (surface) n’est généralement pas affecté par l’échantillonnage aléatoire, car toutes les données sont utilisées pour générer les valeurs prévues. Toutefois, si le jeu de données comporte peu de valeurs très élevées, elles peuvent ou non se trouver dans le sous-ensemble utilisé pour générer les valeurs de semi-variogramme empirique/covariance. Par conséquent, le modèle de semi-variogramme estimé peut être différent de celui estimé avec le jeu de données entier.