Fonctions de semi-variogramme empirique et de covariance

Disponible avec une licence Geostatistical Analyst.

Les fonctions de semi-variogramme empirique et de covariance sont des quantités théoriques que vous ne pouvez pas observer. Vous les estimez par conséquent à partir de vos données en utilisant ce qui se nomme des fonctions de semi-variogramme empirique et de covariance. Vous pouvez souvent obtenir des informations sur les quantités en examinant la façon dont elles sont estimées. Supposons que vous preniez des paires de données situées à la même distance et dans la même direction les unes des autres.

Pour toutes les paires de localisations s_i et s_j qui présentent une distance et une direction similaires les unes par rapport aux autres, calculez

moyenne[(z(si) - z(sj))2]

où z(s_i) est la valeur mesurée à la localisation s_i.

Si toutes les paires de localisations s_i et s_j sont proches les unes des autres, z(s_i) et z(s_j) sont censées être de même valeur. Donc, si vous prenez les différences et les mettez au carré, la moyenne devrait être petite. À mesure que s_i et s_j s’éloignent, leurs valeurs sont censées être plus dissemblables. Donc, si vous prenez leurs différences et les mettez au carré, la moyenne sera plus importante.

Dans la fonction de covariance, pour toutes les paires de localisations s_i et s_j qui présentent une distance et une direction similaires les unes par rapport aux autres, le logiciel calcule

moyenne [(Z(s_i)-)(Z(s _j)-)],

où z(s_i) est la valeur mesurée à la localisation s_i et est la moyenne de toutes les données. Maintenant, si toutes les paires s_i et s_j sont proches les unes des autres, z(s_i) et z(s_j) sont toutes les deux censées être supérieures à la moyenne ou inférieures à la moyenne. D’une façon comme de l’autre, leur produit est positif. Donc lorsque vous calculez la moyenne de tous les produits, la valeur est censée être positive. Si s _i et s_j sont éloignées, leurs produits sont censés être la moitié du temps négatifs et la moitié du temps positifs. Leur moyenne est donc censée être proche de zéro.

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